Mặc dù nhiều bộ phận hợp thành của Su-15 tương tự hay giống hệt như Su-9 trước đây và Su-11 (tên ký hiệu của NATO 'Fishpot'), bao gồm bộ phận phanh hơi trên thân máy bay ở phía sau, Su-15 đã bỏ đi kiểu khe hút không khí ở đầu mũi mà chuyển sang 2 khe ở bên thân, để lấy không khí nhiều hơn cho 2 động cơ phản lực loại lớn Tumansky R-11F. Sự thay đổi trên đã tạo ra khoảng trống lớn hơn cho hệ thống radar tìm kiếm ở đầu mũi, 'Oriol-D' (NATO 'Skip Spin'). Những chiếc Su-15 đầu tiên ('Flagon-A') có cánh tam giác giống như những loại máy bay trước đó, nhưng nó đã được thay thế từ loạt sản xuất thứ 11, bởi một loại cánh tam giác mới có tên gọi là 'kinked' có chiều dài và diện tích được tăng thêm, với một cánh nhỏ dạng lá chắn ở trên mỗi điểm treo vũ khí và ở phía ngoài giúp cải thiện hệ thống hạ cánh. Nó có một đuôi mới loại cánh nhị diện và cánh thẳng đứng đã được giảm bớt chiều cao.

Cũng như Lockheed F-104 Starfighter, 'Flagon' có tốc độ và vận tốc lên cao rất tốt. Việc cất cánh và hạ cánh có tốc độ tương đối cao, với vận tốc cất cánh là 247 mph (395 km/h) với loại cánh tam giác cũ của 'Flagon-A' và 231 mph (370 km/h) với loại cánh lớn của 'Flagon-F'. Hệ thống điều khiển nhạy và chính xác, chiếc máy bay này không dành cho các phi công hay phạm sai lầm.

Dù nó có radar mạnh hơn, 'Flagon' giống như các máy bay đánh chặn khác của Liên Xô trước năm 1980 đều phải phụ thuộc rất lớn vào hệ thống kiểm soát đánh chặn mặt đất (GCI), máy bay sẽ được chỉ định tấn công mục tiêu từ trung tâm này. Nó được trang bị hệ thống đường truyền dữ liệu Lazur-S, nó truyền các chỉ thị cho phi công để thực hiện nhiệm vụ đánh chặn. Su-15TM sau đó có hệ thống đường truyền dữ liệu Vozdukh-1M và (sistema automaticheskogo upravleniya, hệ thống điều khiển tự động) có khả năng chuyển đổi tự động, khi chuyển sang hệ thống điều khiển tự động, máy bay có thể tự động đánh chặn mục tiêu.

Hệ thống vũ khí chính của Su-15 chỉ có tên lửa không đối không R-8 (sau này là R-98) (AA-3 'Anab'). Những chiếc đầu mang 2 tên lửa, nhưng 'Flagon-D' và các phiên bản sau đó có thể mang 4 tên lửa. Giống như những tên lửa khác của Liên Xô, R-98 có hệ thống dẫn đường cả bằng hồng ngoại và radar bán chủ động. Phiên bản 'Flagon-F' thường mang 2 tên lửa R-98 và 1 hoặc 2 cặp tên lửa tầm ngắn R-60 (AA-8 'Aphid'). Tên lửa tầm trung R-23 (AA-7 'Apex'), dùng chung với MiG-23, cũng là một tùy chọn khác thay thế cho R-98. Các phiên bản sau của 'Flagons' thỉnh thoảng cũng mang 2 hệ thống pháo Gryazev-Shipunov GSh-23L chùm 23 mm trên các giá treo ở thân (giống như trên MiG-21 và MiG-23.